Der Chi²-Test prüft einen Zusammenhang, meist von zwei Merkmalen, die im einfachsten Fall jeweils zweigestuft sind. Mehr Stufen sind möglich,
aber schwerer zu interpretieren.
Ein Beispiel: 2 Altersgruppen (≤> 65 Jahre) und Rückenschmerzen (ja / nein). Hier würde der Test prüfen, ob es einen Zusammenhang gibt,
speziell, ob Rücken mit dem Alter korreliert. Interpretativ würde man das am Ende so sagen (wenn p ≤ 0.05): "je älter desto Rücken".
Tipp: Ersetzen Sie die zwei Merkmale aus dem obigen Beispiel einfach mit zwei Merkmalen aus Ihren eigenen Daten, z.B. Gruppe (A/B) versus Merkmal (ja/nein).
Weitere Beispiele:
Inzidenzraten zweier Gruppen sollen verglichen werden.
Positivraten von zwei diagnostischen Tests sollen verglichen werden.
Präferenzraten zweier Gruppen sollen verglichen werden.
Sie müssen schnell einen Chi²-Test rechnen
Wenn es schnell gehen muss, nehmen Sie Excel, hier ist der Test eingebaut (Funktion "chitest2").
kein Rücken- problem
Rücken- problem
≤ 65 Jahre
10
10
> 65 Jahre
10
50
Geben Sie die 4 Ziffern in die Zellen a1 bis b2 ein, dann geben Sie diese Formel ein
=chitest2(A1:B2)
Das ergibt ein p von 0.003.
Da dieser p-Wert ≤ 0.05, können Sie die Nullhypothese ("kein Zusammenhang") ablehnen, was einen Zusammenhang plausibel macht. Im obigen Beispiel käme man
zu dem Schluss, das steigendes Alter mit einer erhöhten Inzidenz von Rückenproblemen einhergeht.
Ein Chi²-Test mit R
Mit R oder RStudio geht es so: Die 4 Ziffern der Tabelle werden erst eingegeben, über eine Matrix, 4 Werte über 2 rows ergibt eine 2 x 2 Tafel:
d = matrix(c(10,10,10,50), nrow = 2)
chisq.test(d, corr = F)
Der p-Wert ist (gerundet) gleich. D.h. die Nullhypothese ("kein Zusammenhang") ist abzulehnen, der Zusammenhang zwischen Alter und Rückenproblemen
kann als plausibel bejaht werden.
Ein Chi²-Test mit SPSS
Machen Sie ein Syntax-Fenster auf und kopieen diese Befehlszeilen hinein:
data list list /a (f8) b(f8) faelle (f8).
begin data
1 1 10
1 2 10
2 1 10
2 2 50
end data.
weight by faelle.
cross a by b /stat chi risk.
Dann alles markieren (oder Strg + a), dann die Run-Taste oder Strg + r.
